При вращении луны вокруг земли та часть ее поверхности, которую видно с нашей планеты, освещается солнцем неодинаково – происходит изменение фаз луны. Когда луна находится между солнцем и землей, то к земле она обращена неосвещенной стороной и луны с земли не видно – это новолуние[1]. Когда земля находится между солнцем и луной, то вся луна освещена – это полнолуние.

Луна передвигается с запада на восток со средней скоростью 13,2 градуса в сутки или 26 своих поперечников в сутки. Периоды вращения луны вокруг земли и вокруг своей оси одинаковы, поэтому луна обращена к земле всегда одной стороной.

Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами луны называется синодическим (от греч. «синодос» - сближение[2]) лунным месяцем. Средняя продолжительность синодического лунного месяца равна 29,53058812 суток (округленно берется 29,53059), что равняется: 29 суток 12 часов, 44 минуты и 2,8 секунды (29:12:44:03).

Реально луна движется по эллиптической орбите, ее угловая скорость меняется от 11 до 15 градусов в сутки, а продолжительность синодического месяца меняется от 29 суток 06 часов 15 минут, до 29 суток 19 часов 12 минут. От исчезновения луны в лучах восходящего солнца до появления ее вечером после захода солнца, проходит 2-3 дня. За эти дни луна переходит (по отношению к солнцу) с западной стороны неба в восточную, превращаясь из утреннего светила в вечернее. Первое появление нового серпа луны в вечернем небе (рождение новой луны) древнегреческие астрономы назвали неоменией. От этого момента было удобно начинать счет времени в лунном месяце. В следствии того, что продолжительность синодического месяца может отличаться более чем на 6 часов от среднего значения, неомения может наступать днем раньше или днем позже, относительно средней ожидаемой даты появления новой луны.

Комментарий редакции. Данным обстоятельством вызвано ежегодные разногласия по поводу начала месяца рамадан: одни мусульмане начинают пост, с момента неомении (т.е. появления молодого серпа), другие – в соответствии с календарным началом месяца. Сложность заключается в том, что неомения может прийтись на 2 число месяца. Пост же, согласно хадисам, следует начинать со дня появления луны, но в данном случае рамадан станет короче на 1 день, что недопустимо, согласно другим хадисам.

Лунный календарь, содержащий 12 месяцев, был первым календарем у многих народов. Затем происходил переход на солнечный и лунно-солнечный календари. Лет за 200 до рождения пророка Мухаммада арабы перешли на лунно-солнечный календарь, который они заимствовали у соседних народов. В этом календаре было 12 или 13 лунных месяцев (13-ый месяц вставлялся 7 раз в каждые 19 лет).

Вставка 13-го месяца была запрещена в 631г. н.э. Пророком Мухаммадом. Обращаясь к людям с проповедью он сказал: «Эпоха и время совершили круг, и стало так, как было, когда сотворил Аллах небеса и землю». Он имел ввиду, что месяцы вернулись на свои места, и вставка 13-го месяца была запрещена. Правильность лунного календаря, содержащего 354 суток в году, имам Джафар ас-Садик обосновал так: «Аллах сотворил год продолжительностью в 360 дней и исключил из него 6 дней, в которые он создал небо и землю, так что этих дней нет в счете».

Через несколько лет после смерти Мухаммада (САВ), халиф Умар ибн аль-Хаттаб ввел лунный календарь в государственный обиход. Было решено вести летоисчисление с момента переселения (хиджры) пророка Мухаммада (САВ) из Мекки в Медину – от 16 июля 622 г. н.э., по юлианскому[3] календарю, пятницы. Переселение (хиджра) пророка Мухаммада (САВ) из Мекки в Медину, которое продолжалось две недели. 24 сафара он вышел из Мекки и 9 раби авваль вошел в Медину, что соответствует с 8 по 21 сентября 622 г. н.э. Начало года по лунному (тогда еще лунно-солнечному) календарю – 1-го числа месяца муххарам, пришлось в 622г. на пятницу 16.07., а точнее в ночь с 15 на 16 июля ст.ст. 622 г. н.э. От него ведется счет годам Хиджры.

Рассмотрим, как построен лунный календарь. Основа календаря – синодический лунный месяц, он содержит в себе 29,53059 суток, а год состоит из 12 таких месяцев. Поскольку календарный месяц не может содержать дробного числа суток, то приняли, что нечетные месяцы состоят из 30 дней, а четные из 29-и[4]. До недавнего времени сутки в календаре начинались с вечера, и ночь в сутках шла впереди дня, а теперь сутки, как и в солнечном календаре, начинаются в полночь.

Сравним продолжительность астрономического и календарного лунных годов. Продолжительность астрономического года из 12 синодических лунных месяцев составляет 29,53059 * 12 = 354,36708 суток, а календарного лунного года – (30 * 6) + (29 * 6) = 354 суток.

Следовательно: астрономический лунный год на 0,36708 суток длиннее календарного. Начало календарных месяцев будет уходить от неомении с каждым годом все более, и за три года ошибка превысит сутки. Значит, время от времени календарь потребуется исправлять, добавляя к определенным календарным годам одни сутки, и считать в году 355 суток. Такой год называется високосным.

Вставка дополнительных суток в високосные годы предотвращает смешение начала календарных месяцев относительно неомении. Эта вставка производится в определенные годы в рамках принятого цикла. В настоящее время применяется два цикла: турецкий и арабский.

В турецком цикле за каждые 8 лет дополнительный день вставляется три раза – во 2,5,7 годах цикла, цикл составляет 2835 суток по календарю, а астрономически чуть менее 2834,9365. Далее будет рассмотрен только арабский цикл, он используется в большинстве мусульманских стран.

В арабском лунном календаре вставка дополнительного дня производится 11 раз за каждые 30 лет (за 30-летний цикл), а именно во 2,5,7,10,13,16,18,21,24,26 и 29 годах цикла, т.е. в каждом 30-летнем цикле 19 лет простых и 11 лет високосных. Счет циклов начинается с 1-го года Хиджры: 1 цикл охватывает с 1 по 30 годы Хиджры, 2 цикл – с 31 по 60 годы, 3 цикл – с 61 по 90 годы Хиджры и так далее.

Дополнительный день в високосные годы вставляется в последнем месяце года, как 30-й день.

По числу года легко определить, простой он или високосный. Если при делении числа года на 30, остаток от деления будет равен одному из вышеперечисленных чисел (2,5,7,…29), то этот год високосный.

В 30-летнем цикле содержится 360 календарных месяцев или 10631 сутки ((354*19)+(355*11)) Отсюда средняя продолжительность календарного года за цикл 10631:30=354,36666… суток, а средняя продолжительность календарного месяца за цикл 10631:360=29,53055… суток. Средний календарный год короче астрономического лунного года на 0,00042 суток. Ошибка арабского лунного календаря в одни сутки накопится за 1:0,00042=2380,95 лет, т.е. точность календаря довольно высокая.

Средний арабский календарный лунный год короче среднего солнечного григорианского года на 365,2425-354,36666=10,87584 суток, т.е. примерно на 11 суток и начало лунного года «гуляет» по датам григорианского календаря, ежегодно отступая назад.

Комментарий редакции. В связи с этим обстоятельством мусульманские праздники ежегодно наступают на в среднем на 11 дней раньше относительно григорианского летоисчисления.

Итак, календарный лунный год состоит из 12 месяцев по 30 или 29 дней. Его продолжительность 354 или 355 суток. В каждом 30-летнем цикле 11 годов високосных и 19 простых. Каждый месяц начинается с появлением нового серпа луны или около того момента.

Для определения дня недели любой даты лунного календаря ранее использовалась таблица, составленная на основе цикличности календаря. В ходе производимых с помощью нее достаточно несложных расчетов можно было определить день недели лишь перового числа месяца по хиджре. При этом расчеты надо было производить всякий раз даже для дат одного и того же года, что крайне неудобно и чревато ошибками.

Мы предлагаем новую методику определения дня недели любой даты без каких-либо расчетов. Этот новый вечный календарь позволяет по числу года в эре «Хиджра» (по порядковому номеру года в эре) сразу получить табель-календарь этого года.

Итак, года могут начинаться одним из семи дней недели, следовательно, и разновидностей табель календарей годов, может быть только семь. Остается, используя закономерности календаря, его цикличность в 30 и 210 лет, составить таблицу соответствия одного из этих 7 календарей конкретному году эры «Хиджра» (Таблица №1).

Високосные годы содержат 355 суток, в последнем месяце таких годов не 29, а 30 суток. Вместо семи табель-календарей, возможно использовать всего один с подвижной планкой дней недели, записанных дважды или с вращающимся диском помесячный.

В левой части таблицы №1 располагаются первые три цифры чисел годов эры «Хиджра», которые по строкам чередуются через 10 лет, а по вертикальным колонкам через 210 лет. Однозначным, двухзначным и трехзначным годам эры, впереди поставлены ноли – три, два или один соответственно, чтобы сделать годы четырехзначными, для удобства пользования вечным календарем.

Правая часть таблицы – это последние (четвертые) цифры числа годов от 0 до 9 в каждой строке, расположенные в семи вертикальных колонках соответственно дням недели, которыми начинается тот или иной год. Колонки обозначены буквами А., Б., В., Г., Д., Е., Ж., соответствующими пятнице, субботе, воскресению, понедельнику, вторнику, среде и четвергу. Последние (четвертые) цифры чисел високосных годов выделены цветом.

Количество 210-летних циклов (вертикальных колонок левой части таблицы) определяет долгосрочность вечного календаря и может быть любым. Мы ограничили долгосрочность календаря 2520 годом, т.к. примерно к этому времени арабский лунный календарь накопит ошибку в одни сутки.

Правила пользования календарем рассмотрим на примере. Требуется определить табель-календарь на 1423 год эры «Хиджра». В левой части таблицы №1 находим строку с первыми тремя цифрами числа года (142) – это пятая строка снизу. В правой части таблицы на этой строке (пятой снизу) находим четвертую цифру числа года (3); она находится в первой вертикальной колонке, а под ней буква «А». Цифра 3 выделена цветом, значит, 1423 г. - високосный.

Результат: 1423 году соответствует табель-календарь «А» - год начинается пятницей. В табель-календаре с подвижной планкой дней недели, перемещая планку с днями недели вверх-вниз, ставим день недели «ПТ» (пятница) на строку с буквой А. Получаем табель-календарь 1423 года. Этот табель-календарь дан в таблице №2, в нем месяцы объединены в группы по принципу, что табель-календари месяцев совпадает в любые годы. Этот табель-календарь удобен как карманный. Календарь прост по устройству, использование не требует никаких расчетов, долгосрочен.

В таблице №2 подвижная планка с днями недели показана для случая, когда год начинается пятницей (1 число мухаррама – пятница).

В следующей публикации читайте, как переводить даты лунного календаря в даты солнечного и обратно.

[1] Прим. редакции – в народе «новолунием» называют не момент отсутствия луны на небосклоне, а момент появления молодого полумесяца, что неверно. Как будет сказано ниже, появление нового серпа луны называется «неомения».

[2] Имеется в виду ежемесячное сближение луны и солнца.

[3] Юлианский календарь существовал с 45 г. до н.э. до 1582 г. н.э., после чего в результате реформы папы римского Григория XIII он был заменен на григорианский (новый стиль).

[4] В лунных календарях некоторых мусульманских стран не придерживаются чередования количества дней в месяцах, принятого в классической хиджре: 30-29-30-29 и т.д. Например, в Афганистане, Судане в календаре лунной хиджры могут встречаться два, а то и три месяца подряд, имеющих по 29 или по 30 дней. Количество дней в году одинаково, но их распределение по месяцам разное, поэтому одно и тоже событие будет соответствовать разным календарным датам этих календарей.